膜結構找形方法初始形狀的確定

膜材料為柔性材料 ,沒有初張力就沒有剛度。必需施加一定的預應力形成所謂的虛剛度 (應力剛度) 來維持既定的空間形狀。膜結構初始形狀的確定就是在一定預應力作用下找出一個既符合建筑美觀 ,又滿足邊界條件和力學平衡的空間形態(tài) ,也是人們通常所說的“找形”。這一過程包含了預應力分布和空間曲面幾何位置兩組未知參數(shù)。目前比較成熟的找形方法主要有力密度法、動態(tài)松弛法、非線性有限元法等。

力密度法是將連續(xù)的膜材離散為索網(wǎng)來分析 ,通過引入力密度的概念(q = 預應力/ 桿長) 化非線性方程為線性方程來求解。計算比較簡單 ,能滿足工程需要。

動態(tài)松弛法是一種求解非線性問題的數(shù)值方法 ,它運用動力學原理將結構的靜力問題轉化為動力問題來求解 ,不需要形成總剛 ,節(jié)約內(nèi)存 ,計算穩(wěn)定 ,收斂性好。特別是采用巖石力學中的運動阻力后收斂速度大大加快 ,非常適合于強烈?guī)缀畏蔷€性問題。

非線性有限元法是目前在我國用的最多的方法 ,主要針對膜結構大位移、小應變的特點 ,建立非線性方程組 ,滿足邊界條件及最小曲面原則 ,通過逐步迭代進行膜結構的初始找形。